bijekció

bijekció szó jelentése

A "bijekció" szó a matematika területéről származik, és egy képi vagy leképezési fogalomra utal. Egy bijekció egy olyan függvény, amely minden elemhez egyértelműen hozzárendel egy másik elemet, és ez az hozzárendelés mindkét irányban működik. Egy bijektív függvény tehát két halmaz közötti kölcsönösen egyértelmű megfeleltetést biztosít. Ha A és B két halmaz, akkor a f: A → B bijekció akkor teljesül, ha minden A-beli elemhez pontosan egy B-beli elem tartozik, és minden B-beli elemhez pontosan egy A-beli elem. Például, ha A = {1, 2, 3} és B = {a, b, c}, akkor a következő függvény: f(1) = a f(2) = b f(3) = c egy bijekció, mert minden A-beli elemet egyértelműen hozzárendel egy B-beli elemhez, és fordítva. A bijekció jelentősége abban rejlik, hogy lehetővé teszi két halmaz közötti teljes megfeleltetést, ami hasznos lehet például optimalizálási problémákban vagy adatbázisok kezelése során.

A szó eredetete, etimológiája

A szavak etimológiája gyakran erősen bizonytalan, és több feltételezés is előfordulhat!

A "bijekció" szó eredete a matematikából származik. A 'bi-' előtag azt jelenti, hogy két dolgot vagy kategóriát összekötünk, míg a 'jekció' a francia "injection" szóból származik, ami azt jelenti, hogy egy függvénynek minden különböző bemenő eleméhez különböző kimenő elem tartozik.

A "bijekció" tehát egy olyan matematikai fogalom, amely egy függvényt ír le, melynek minden bemenő eleméhez pontosan egyetlen kimenő elem tartozik. Más szavakkal, egy bijektív függvény minden elemet az adott függvény tartományából képes egyértelműen megfeleltetni a célterében lévő elemekkel.

Az "injection" szó eredete a latin "injectio", ami azt jelenti, hogy beillesztés vagy befecskendezés. A matematikai nyelvbe való átvétel során ez a szó kapta meg ezt az új értelmet és formát.

Összefoglalva tehát, a "bijekció" szó eredete a 'bi-' előtag és az "injection" francia szóból eredeztethető.

Szófaja és helyesírása

főnév

Példamondatok

1. A matematikában egy bijekció olyan függvény, amely minden elemhez pontosan egy másik elemet rendel.
2. Az ábécé betűihez tartozó számokat meghatározó bijekció segítségével könnyedén kódolhatjuk és dekódolhatjuk a szövegeket.
3. A halmazok között létrehozott bijekció segítségével azonosítani tudjuk az elemeket és megoldani a rejtélyt.
4. A két halmaz közötti bijekció lehetővé teszi, hogy minden elemet egyértelműen hozzárendeljünk a másik halmaz elemeihez.
5. A lineáris algebraban nagyon hasznosak lehetnek a bijekciók, amikor két vektortér közötti egyértelmű és kölcsönösen egyértelmű leképezésekre van szükségünk.
6. Az injektív és szürjektív tulajdonságokkal rendelkező függvények bijekciók, mivel minden elemhez pontosan egy másik elemet rendelnek, és minden elemhez tartozik legalább egy másik elem is.
7. Az analízis során gyakran alkalmazzák a bijekciót, hogy bizonyítsák két halmaz ekvivalenciáját vagy azonosságát.
8. Egyértelműen bizonyították, hogy az adott függvény bijektív, mivel minden elemhez pontosan egy másik elemet rendel, és nincsenek két azonos képű elemek sem.

Rokonértelmű szavak

egy-az-egyhez rendelés, egy-az-egyhez megfeleltetés, egyértelmű leképezés, egyértelmű párosítás, teljes közvetlen leképezés

Fonetikus átírás

[bijekció]: [bi.jɛ.kt͡si.oː]

Betűrendben közeli szavak

biga, bigámia, bigámista, bige, bigott, bijekció, bikfic, bilaterális, bilincs, bimbó,