aszimptota

aszimptota szó jelentése

Az "aszimptota" szó jelentése és fogalma a matematikában használatos. Az aszimptota egy olyan görbe vagy egyenes, amelyhez egy másik görbe végtelen közelítője. A két görbe általában párhuzamosan fut, de soha nem érintkezik vagy metszi egymást. Az aszimptoták határolják az adott görbét, és segítségükkel lehetőségünk van meghatározni a görbe viselkedését a végtelen távolban. Az aszimptoták lehetnek vízszintesek, függőlegesek vagy ferdeek. Például, ha egy görbe vízszintes aszimptotát tartalmaz, akkor a görbe a vízszintes vonaltól egyre jobban távolodik ahogy végtelenbe haladunk. Ha pedig egy görbe függőleges aszimptotát tartalmaz, akkor a görbe az adott függőleges vonalhoz közeledik ahogy végtelenbe haladunk. Az aszimptoták fontosak a matematikai analízisben és a grafikonok elemzésében is. Segítségükkel pontosabb képet kaphatunk arról, hogyan viselkedik egy adott függvény vagy görbe az értelmezési tartományán belül és kívül.

A szó eredetete, etimológiája

A szavak etimológiája gyakran erősen bizonytalan, és több feltételezés is előfordulhat!

Az "aszimptota" szó eredete a görög nyelvben található. A szó görögül "ασύμπτωτος" (asymphōtos) alakban létezik, ami jelentése szerint "nem érintkező" vagy "nem találkozó". Az asymphōtos szó az "α-" előtagot és a "σύμπτωτος" (symp­tōtos) igét kombinálja.

Az "α-" előtag a görög nyelvben gyakran használt tagadást vagy ellentétet fejez ki. Tehát az "asymphōtos" szóban az előtag azt jelenti, hogy nincs érintkezés vagy találkozás. A "σύμπτωτος" ige pedig azt jelenti, hogy egyenes vonalban fut vagy összeér valamivel.

Az aszimptota fogalmának matematikai értelmezése az 17. században alakult ki, amikor a matematikusok kezdtek mélyebben foglalkozni a függvények viselkedésével a végtelenben. Az aszimptoták olyan egyenesek vagy görbék, amelyekhez egy függvény végtelen közelít, de soha nem éri el őket.

Az aszimptota fogalma és a hozzá kapcsolódó szóhasználat tehát a matematikából ered, de a szó eredeti görög eredetének megfelelően általánosan használjuk más területeken is, például fizikában vagy társadalomtudományokban, amikor leírjuk olyan helyzeteket, amikor két dolog közelít egymáshoz, de soha nem érintkezik.

Szófaja és helyesírása

szó

Példamondatok

1. Az aszimptota egy olyan görbe, amely egyre közelebb húzódik egy adott görbéhez vagy függvényhez, de soha nem metszi azt.
2. A matematikában az aszimptota segít megérteni egy függvény viselkedését a végtelenben.
3. Az exponenciális függvény grafikonjának van vízszintes aszimptotája a y-tengelyen.
4. A logaritmikus függvénynek van egyenes aszimptotája a y-tengelyen.
5. Az alapvonal szolgál az egyik aszimptotaként egy hiperbolikus függvénynek.
6. Az aszimptoták segítségével könnyebben lehet közelíteni bonyolultabb függvényeket egyszerűbbekkel.
7. Az aszimptota jelentősen befolyásolhatja egy függvény értelmezését és értékét a tartományon belül és kívül is.
8. A parabolának nincs vízszintes vagy függőleges aszimptotája.
9. Az exponenciális növekedésű függvények általában nem tartanak semmilyen aszimptotához.
10. A természettudományokban gyakran használnak aszimptotákat a modellezés során.

Rokonértelmű szavak

határérték, határ, közelítő egyenes

Fonetikus átírás

[ɒˈs.impto.tɒ]

Betűrendben közeli szavak

aquaplaning, argon, arietta, arkhon, art deco, aszimptota, aszpik, asztrolabium, atm, atoll, audit,