kommutatív

kommutatív szó jelentése

A "kommutatív" szó a matematika területén használatos fogalom, mely azt jelenti, hogy két vagy több elemet egymás helyére cserélve ugyanazt az eredményt kapjuk. Egy adott művelet kommutatív, ha a művelet eredménye nem változik, ha megcseréljük az elemek sorrendjét. Például, az összeadás kommutatív művelet, mert a következő állítás igaz minden valós számra: a+b = b+a. Tehát, ha 2 és 3 számokat összeadjuk, akkor az eredmény ugyanaz lesz, mintha 3 és 2-t adnánk össze. A kommutativitás hasznos tulajdonság matematikai műveletek esetén, mivel lehetővé teszi a számítások egyszerűbb elvégzését és az eredmények könnyebb feldolgozását.

A szó eredetete, etimológiája

A szavak etimológiája gyakran erősen bizonytalan, és több feltételezés is előfordulhat!

A "kommutatív" szó eredete a latin "commutare" igére vezethető vissza, ami "cserélni" vagy "változtatni" jelentést hordoz. A "commutare" szó összetett szó, amely a "com-" előtagot és a "mutare" igét kombinálja. Az előtag "com-" közösséget vagy együttes működést jelent, míg a "mutare" ige az "átalakítani", "megváltoztatni" vagy "cserélni" jelentést hordozza.

A "kommutatív" kifejezés tehát eredetileg arra utalt, hogy egy adott dolog vagy művelet képes cserélhetőnek, megfordíthatónak vagy egyenértékűnek lenni más dolgokkal vagy műveletekkel. Ebben az értelemben használják például a matematikában, ahol a kommutatív tulajdonság azt jelenti, hogy az adott művelet elvégzése során a sorrend nem befolyásolja az eredményt.

Az "kommutatív" szó kialakulása valószínűleg a közép-latin időszakra tehető, de pontos időpontja nem ismert. A latin nyelvből átment az angolba és más nyelvekbe is, ahol ugyanezt a jelentést hordozza.

Szófaja és helyesírása

Főnév

Példamondatok

1. A kommutatív tulajdonság azt jelenti, hogy a művelet két operandusa helyet cserélhet egymással.
2. Az összeadás művelet kommutatív, ami azt jelenti, hogy a számok sorrendje nem számít.
3. A szorzás is kommutatív művelet, tehát a tényezők helyet cserélhetnek egymással.
4. Példa egy kommutatív műveletre a halmazelméletben az unió művelete.
5. A kommutatív tulajdonság gyakran hasznos a matematikai és programozási feladatok megoldásában.
6. A kommutativitás fontos szerepet játszik az algebrai struktúrák tanulmányozásában.
7. Az általánosan ismert példa kommutatív műveletre a kivonás van, mivel az operandusok sorrendje nem befolyásolja az eredményt.
8. A matematikai axiómák közül a kommutativitásra vonatkozó axióma közismert és gyakran alkalmazott.
9. Az átlagolás művelete is kommutatív, tehát az adatok sorrendje nem változtatja meg az átlag értékét.
10. Egy másik példa a kommutativitásra az abszolút érték vétel, amely mindig ugyanazt az eredményt adja, függetlenül a számok sorrendjétől.

Fonetikus átírás

/kommutaːviːv/

Betűrendben közeli szavak

kommunális, kommunikáció, kommunikatív, kommunista, kommunizmus, kommutatív, komócsin, komoly, komor, komorbiditás, komorna,